Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths ex. 3.1

Rajasthan Board RBSEl Class 10 Maths 3.1

प्रश्न 1.
निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए-
(i) 4x² + 8x
(ii) 4² – 4x +1
(iii) 6x² – x -2
(iv) x² – 15
(v) x² – ( 

 +1)x+  decoding="async" width="22" height="17" src="https://rajboardexam.in/wp-content/uploads/2020/05/sqrt-3-1.png" alt="\sqrt { 3 } " title="Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths ex. 3.1">
(vi) 3x² – x – 4
हल:
(i) प्रश्नानुसार।
4x² + 8x = 4x(x + 2)
अतः 4x² + 8x का मान शून्य होगा यदि 4(x + 2) का मान शून्य है।
यानि x = 0 या x + 2 = 0, यानि x = 0 या x = – 2
अतः 4x² + 8x के शून्य 0 और (- 2) हैं।
अब शून्यकों का योग = 0 + (-2) = – 2

प्रश्न 2.
एक द्विधात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं

हल:
(i) माना कि बहुपद ax² + bx + c है तथा इसके शून्यक α और β हैं।

प्रश्न 3.
यदि द्विघात बहुपद f(x) = x² – 8x + k के शून्यकों के वर्गों का योग 40 हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।
हल: