सड़क सुरक्षा शिक्षा

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
A व B के मध्य की दूरी 150 कि.मी. है तथा इसके मध्य 10 यातायात सिग्नल मिलते हैं। यदि एक कार 60 कि.मी. प्रति घण्टा की समान गति से सभी हरे सिग्नलों को पार करते हुए वह B बिन्दु पर 2 घण्टे 30 मिनट पर पहुँच जाती है लेकिन अन्य दिन भारी यातायात के कारण अग्रानुसार रुकना पड़ता है
प्रथम

यातायात सिग्नल 1 मिनट
द्वितीय यातायात सिग्नल 2 मिनट …… 10वें सिग्नल तक ….. 10 मिनट
उसी कार द्वारा लिए गये कुल समय की गणना कीजिए यदि वह सभी यातायात सिग्नलों की अनुपालना करती है (अन्य बाधाओं को छोड़कर) जबकि कार की गति 60 किमी. प्रति घण्टा है।
हल:
प्रश्नानुसार, कार द्वारा सिग्नलों पर रुकने में लिए गए कुल समयों को श्रेढ़ी रूप में लिखने पर हमें प्राप्त होता है’–
1, 2, 3, 4, …… 10
यहाँ पर a = 1, d = 2 – 1 = 1, पदों की संख्या n = 10
इसलिए सभी सिग्नलों पर रुकने में लिया गया कुल समय को S, से प्रदर्शित करें, तब
सड़क सुरक्षा शिक्षा

अतः कार द्वारा A से B तक पहुँचने में लिया कुल समय।
= 2 घण्टा 30 मिनट + 55 मिनट
= 3 घण्टा 25 मिनट
अतः कार अन्य दिनों में 3 घण्टा 25 मिनट में B बिन्दु पर पहुँचेगी

अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
प्रत्येक किलोमीटर के बाद का टैक्सी किराया जबकि प्रथम किलोमीटर के लिए किराया 10 रुपए है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर के लिए किराया 6 रुपए है। उपरोक्त स्थिति समान्तर श्रेढ़ी है या नहीं?
हल:
माना कि टैक्सी का 7वें किलोमीटर का किराया 4, से व्यक्त किया जाता है अतः प्रश्नानुसार
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः दी गई स्थिति समान्तर श्रेढ़ी के रूप की है।

प्रश्न 2.
यातायात संकेतों में लाल बत्ती की कैसी ज्यामिति आकृति होती है? (माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2017-18)
उत्तर:
अष्टभुज

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
यदि आप पहली, दूसरी, तीसरी व चौथी सिग्नल लाइट को क्रमशः 3, 9, 15, 21 सेकण्ड में पार करते हों तो 69 सेकण्ड में कौनसी सिग्नल लाइट पार कर चुके होंगे?
हल:
सिग्नल लाइट को पार करने में लगे समय को श्रेढ़ी में लें तो इस प्रकार है
3, 9, 15, 21, ….
a = 3, a = 9 – 3 = 6
माना 69 सेकण्ड में n वीं सिग्नल लाइट पार करते हों तो
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः 69 सेकण्ड में 12 वीं सिग्नल लाइट पार कर चुके होंगे।

प्रश्न 2.
यदि एक टैक्सी का किराया प्रथम किलोमीटर के लिए 12 रुपए है और इसके बाद आने वाले प्रति किलोमीटर के लिए यह किराया 9 रुपए हो तो 15 किमी. चलने के लिए आपको क्या किराया चुकाना पड़ेगा?
हल:
प्रश्नानुसार दिया है–
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अतः 15 किमी. के लिए 138 रुपए चुकाने पड़ेंगे।

प्रश्न 3.
एक रोड स्टोन से 35वाँ सिग्नल कितनी दूर लगा है जबकि 11वाँ सिग्नल 390 मीटर तथा 16वाँ सिग्नल 740 मीटर पर लगा है।
हल:
प्रश्नानुसार
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समीकरण (1) में d वें का मन रखने पर

इसलिए 35 सिगनल की दुरी

अतः 35वाँ सिंग्नल स्टोन से 2070 मीटर दूर लगा है।

प्रश्न 4.
एक मोटर कार A स्थान से B स्थान तक 175 किमी. दूरी 70 किमी./घण्टा समान गति से सभी 10 हरे यातायात सिग्नलों को पार करती है। भारी यातायात के कारण यह प्रथम सिग्नल पर एक मिनट, दूसरे सिग्नल पर 3 मिनट, तीसरे सिग्नल पर 5 मिनट एवं इसी प्रकार दसवें सिग्नल पर 19 मिनट रुकती है। स्थान B तक पहुँचने में इसे कुल कितना समय लगेगा? उपयुक्त गणितीय विधि से हल कीजिए।
हल:
मोटर कार A स्थान से B स्थान तक बिना रुके जाने का समय

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अर्थात्: 2 घण्टे 30 मिनट
प्रश्नानुसार, मोटरकार द्वारा सिग्नलों पर रुकने में लिये गये कुल समयों को श्रेणी के रूप में लिखते हैं तब
1, 3, 5, ……………. 19
a = 1, d = 3 – 1 = 2, n = 10
∵ सिग्नलों की संख्या = 10 है।
इसलिए सिग्नलों पर रुकने में लिया गया कुल समय
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः मोटरकार द्वारा A से B तक पहुँचने में लिया गया कुल समय
= 2 घण्टा 30 मिनट + 100 मिनट
= 4 घण्टा 10 मिनट
भारी यातायात होने के कारण मोटरकार द्वारा A से B तक पहुँचने में लिया गया कुल समय = 4 घण्टा 10 मिनट उत्तर

प्रश्न 5.
दो कार एक ही दिशा में एक स्थान से चलना प्रारम्भ करती हैं। पहली कार 100 किमी./घण्टा की समान चाल से चलती है। दूसरी कार पहले घण्टे में 8 किमी./घण्टा की चाल से चलना प्रारम्भ करती है तथा उसकी चाल प्रति घण्टा 0.5 किमी. बढ़ जाती है। यदि दोनों कारें बिना रूकावट चलें तो दूसरी कार पहली कार को कितने घण्टे में पार कर देगी?
हल:
माना, दूसरी कार, पहली को t घण्टों में पार कर देगी, दोनों कार t घण्टे में समान दूरी को तय करेंगी घण्टे में पहली कार द्वारा चली गई दूरी = 10t किमी. तथा t घण्टे में दूसरी कार द्वारा चली गई दूरी
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 19 सड़क सुरक्षा शिक्षा 12
जब दूसरी कार पहली कार को पार करती है तो
अतः दूसरी कार 9 घण्टे में पहली कार को पार कर देगी।

आँकड़ों का संकलन

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
दिये गये आलेख प्रमुख वातावरणीय प्रदूषकों की सान्द्रता को प्रदर्शित करता है। किस वर्ष में प्रमुख प्रदूषक की कमी को देखा गया। इसके लिए आप किसे श्रेय देते हैं ?
सड़क सुरक्षा शिक्षा
उत्तर:
प्रमुख प्रदूषक (CO), वर्ष 2003 में सबसे कम देखा गया। इसका श्रेय हम सरकार को देते हैं। साथ ही जनता को भी इसका श्रेय दिया जा सकता है। सरकार ने प्रदूषक के खिलाफ पी.यू.सी. जारी करना, इसकी आवश्यकता अनैच्छिक करना व पी.यू.सी. ने रखने पर कानूनी कार्यवाही के दौरान सजा या दण्ड का प्रावधान किया तथा जनता ने भी यथासम्भव इसका पालन किया। साथ ही सरकार ने इसके लिए L.P.G. (Liquified Petrolium Gas) तथा C.N.G. (Compressed Natural Gas) को पेट्रोल के स्थान पर प्रयोग करने की योजना शुरू की.व पूरी की।

अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
PU.C. का पूरा नाम लिखें।
उत्तर:
प्रदूषण नियंत्रित प्रमाण-पत्र (Pollution Under Control Certificate)।

प्रश्न 2.
क्या P.U.C. सभी वाहनों के लिए आवश्यक है?
उत्तर:
जी हाँ, PU.C. प्रत्येक वाहन के लिए आवश्यक है।

प्रश्न 3.
PU.C. को बढ़ावा देने के लिये क्या कदम उठाये गये हैं?
उत्तर:
इसे बढ़ावा देने के लिये सरकार ने L.P.G. (Liquified Petrolium Gas) तथा C.N.G. (Compressed Natural Gas) को पैट्रोल के स्थान पर प्रयोग करने की योजना शुरू की गयी है और वह पूरी की गयी।

प्रश्न 4.
सभी वाहनों को PU.C. क्यों दिया जाता है?
उत्तर:
यह एक प्रमाण-पत्र है जो यह बताता है कि वाहन द्वारा किया जाने वाला प्रदूषण किस स्तर का है। यदि यह मानक स्तर से अधिक होता है तो वाहन मालिक के विरुद्ध कानूनी कार्यवाही की जाती है।

प्रश्न 5.
आँकड़ों का अध्ययन क्यों आवश्यक है?
उत्तर:
आँकड़ों के अध्ययन से सम्बन्धित कारकों की भविष्यवाणी अधिक यथार्थता के साथ की जा सके।

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
नीचे दिये गये ग्राफ में दो प्रकार के वाहनों A व B के छः वर्षों के प्रदूषण का आँकड़ा दिया गया है। A घरेलु वाहनों तथा B व्यावसायिक वाहनों को दर्शाता है, तो ग्राफ का अध्ययन कर आगे दिये गये प्रश्नों को उत्तर दीजिए।
सड़क सुरक्षा शिक्षा
(i) यदि B का वर्ष 2010 तथा 2011 में कुल प्रदूषण 2.4 इकाई हो तो वर्ष 2008 व 2009 में प्रदूषण कितना मापा गया?
(ii) A का प्रदूषण किन-किन वर्षों में B के प्रदूषण से कम रहा है?
(iii) दिये गये वर्षों में से कितने वर्षों में B का प्रदूषण A के प्रदूषण से कम रहा है?
(iv) दिये गये वर्षों में B का औसत प्रदूषण कितना है?
हल:
(i) B का वर्ष 2008 एवं 2009 में कुल प्रदूषण
$=1.00+\frac{0.2}{4}$
= 1.00 + 0.05 = लगभग 1.05
(ii) A का प्रदूषण B के प्रदूषण से वर्ष 2008 और वर्ष 2012 में कम रहा है।
(iii) B का प्रदूषण A के प्रदूषण से वर्ष 2009 तथा वर्ष 2011 में कम रहा है।
(iv) B का औसत प्रदूषण
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प्रश्न 2.
चित्र में दिया गया वृत्त चार्ट मई-जून 2013 के दौरान वाहनों का केन्द्रीय सरकार द्वारा चलाये गये अभियान में कटे हुए चालानों की संख्या को डिग्री (°) में दर्शाता है। इसे ध्यानपूर्वक पढ़िये व निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(i) यदि कुल वाहन 72 लाख हैं तो मध्य प्रदेश में कटे चालानों की संख्या राजस्थान के कटे चालानों की संख्या से कितना अधिक है?
(ii) हरियाणा में कटे चालानों की संख्या ज्ञात करो।
सड़क सुरक्षा शिक्षा
हल:
(i) मध्यप्रदेश में राजस्थान में कटे चालानों से अधिक चालान डिग्री में

(ii) हरियाणा में कटे चालानों की संख्या = 72°
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प्रश्न 3.
निम्न वृत्त-चित्र एक अभ्यार्थी द्वारा प्रदूषण जाँच अभियान के द्वारा विभिन्न वाहनों के विभाजन को दर्शाता है-इस चित्र को पढ़कर नीचे दिये गये प्रश्नों का उत्तर दीजिए–
यदि कुल प्रदूषण 720° इकाई है तो मोटर
(i) कारों द्वारा किये गये प्रदूषण की साईकिले, मात्रा बताओ।
(ii) स्कूल वाहनों की अपेक्षा ट्रकों के ट्रक द्वारा प्रदूषण कितना अधिक है?
(iii) कारों व बाइकों द्वारा प्रदूषण की मात्रा में अन्तर बताओ।
सड़क सुरक्षा शिक्षा
हल:
(i) कारों द्वारा किया गया प्रदूषण
$=\frac{720}{360^{\circ}} \times 110^{\circ}=220$   इकाई उत्तर
(ii) स्कूल वाहनों व ट्रकों के द्वारा किये गये प्रदूषण में अन्तर
$=105^{\circ}=\frac{720}{360^{\circ}} \times 105^{\circ}=210$   इकाई उत्तर
(iii) कारों व मोटर साईकिल द्वारा किये गये प्रदूषण में अन्तर :
$=70^{\circ}=\frac{720}{360^{\circ}} \times 70^{\circ}=140$   इकाई उत्तर

प्रश्न 4,
वाहनों के चालान काटे जाने के सम्भावित कारणों को लिखें।
उत्तर:
सम्भावित कारण

ओवरलोडिंग करना
वाहन नियत या निर्धारित गति से तेज चलाना
हेलमेट या सीट बेल्ट का उपयोग न करना
यातायात के नियम तोड़ना
कोई अपराधिक क्रियाविधि करना
ड्राइविंग लाइसेंस, R.C., PU.C, तथा Insurance में से कोई एक या सभी का वाहन तथा वाहन चालक के पास न होना
वाहन चलाते समय मोबाइल का उपयोग करना।
वाहनों पर अनौपचारिक रूप से लिखवाना या लाल-नीली लाइट लगवाना
पुलिस व एम्बुलेंस के हॉर्न के समान हॉर्न लगवाना
वाहन की नम्बर प्लेट पर नम्बर यातायात विभाग द्वारा निर्धारित मानक-प्रारूप के अनुसार न लिखवाना और एक तीव्र आवाज का हॉर्न लगा लेना।

त्रिकोणमिति का अनुप्रयोगhttps

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
एक सीधे व 12 मीटर ऊँचे पोल के शीर्ष पर एक CCTV कैमरा लगाना है ताकि पोल के शीर्ष से 13 मीटर दूर दृष्टि रेखा के आगे भी यातायात देखा जा सके। इस स्थिति में|
1. पोल के पाद (Feet) से वह दूरी जिसके आगे से यातायात दिखाई देता है, क्या होगी?
2, पोल के चारों ओर अदर्शनीय वृत्त (Green Patch) का क्षेत्रफल कितना होगा?
3. क्या आप सोचते हैं कि CCTV कैमरा यातायात चेतना को प्रबंधन करने में उपयोगी है, यदि हाँ तो कैसे ?
हल:
(1) पाइथागोरस प्रमेय से
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अतः पोल के पाद से 5 मीटर की दूरी के आगे का यातायात दिखाई देगा।
(2) पोल के चारों ओर अदर्शनीय वृत का क्षेत्रफल
= πR²
= 3.14 × (5)²
= 3.14 × 25
= 78.5 मीटर²
(3) CCTV कैमरा यातायात चेतना को प्रबंधन करने में उपयोगी है। इसके निम्न प्रकार से उपयोग हैं

CCTV की सहायता से असामाजिक तत्वों का पीछा व पता आसानी से लगाया जा सकता है।
यदि किसी रोड पर दुर्घटना हो गई है और वहाँ पर यातायात रुका हुआ है तो कैमरे में देखकर शीघ्रातिशीघ्र हटाया जा सकता है।
यदि हम कैमरे की नजर में हैं तो हम चालान कटने के डर से यातायात के नियमों का उल्लंघन नहीं करेंगे।
इसी डर के कारण वाहन को धीरे व बिना लापरवाही के चलायेंगे।
इससे लाल बत्ती कूदने की घटनाओं पर भी अंकुश लगता है।

अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
एक चौराहे पर मध्य में एक AB ऊध्र्वाधर पोल गड़ा हुआ है और उस पर कैमरा लगा है, जिसका B भाग भूमि के सम्पर्क में है। कैमरे का फोकस बिन्दु भूमि पर बिन्दु C पर है जो कि B से 4 मीटर दूरी पर है, तो कैमरे व बिन्दु C के बीच क्षैतिज दूरी ज्ञात करो:जिसमें दिया है (∠ACB = 60°)
हल:
हम जानते हैं–
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अतः कैमरे व बिन्दु C के बीच क्षैतिज दूरी = 8 मीटर है।

प्रश्न 2.
एक बस स्टैण्ड पर एक खम्भे के आधार से 40 मीटर दूरी पर स्थित प्लेटफार्म के एक बिन्दु से खम्भे की चोटी पर लगे हुए कैमरे का उन्नयन कोण 60° है तो खम्भे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
हल:
हम जानते हैं–
सड़क सुरक्षा शिक्षा

प्रश्न 3.
पुलिस की PCR वैन में सुरक्षा की दृष्टि से छोटी-छोटी बन्दूकें क्षैतिज के साथ 45° का कोण बनाते हुए लगाई गई हैं। यदि बन्दूक द्वारा छोड़ी गई गोली 195 मीटर जाती है तो गोली के अन्तिम स्थान की पृथ्वी तल से ऊँचाई की गणना कीजिए।
हल:
हम जानते हैं–
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः गोली के अन्तिम स्थान की पृथ्वी तल से ऊँचाई 138 मीटर होगी।

प्रश्न 4.
यदि एक खम्भे के आधार से 20 मीटर दूर स्थित प्लेटफार्म के एक बिन्दु से खम्भे की चोटी पर लगे हुये कैमरे का उन्नयन कोण 60° है तो खम्भे की ऊँचाई ज्ञात कीजिये।(माध्य. शिक्षा बोर्ड, 2018)
हल:
माना BC एक खम्भा है जिसकी ऊँचाई मीटर (माना) है।
खम्भे के आधार से 20 मीटर दूर स्थित प्लेटफार्म पर A एक बिन्दु है।
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अतः खम्भे की ऊँचाई = 34.64 मीटर

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
समुद्र के किनारे सुरक्षा की दृष्टि से एक खम्भे पर एक CCTV कैमरा लगाया गया है। यदि इस कैमरे के द्वारा 1.5 मीटर लम्बा व्यक्ति 33.5 मीटर की दूरी पर स्पष्ट देखा जा सकता है जबकि कैमरा 35 मीटर की ऊँचाई पर लगा है, तो कैमरे का अवनमन. कोण ज्ञात कीजिए।
हल:
$\tan \theta=\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{AB}}$
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः कैमरे का अवनमन कोण = 45°

प्रश्न 2.
एक सीधे व 8 मीटर ऊँचे पोल पर यातायात नियन्त्रण के लिए CCTV कैमरा लगा है। जो पोल के शीर्ष से 17 मीटर दूर दृष्टि रेखा तक यातायात देख सकता है। पोल के चारों ओर यह कैमरा कितना क्षेत्रफल यातायात देख सकता है?
हल:
पोल के चारों ओर अदर्शनीय वृत्त का क्षेत्रफल
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प्रश्न 3.
एक सीधे व 12 मीटर ऊँचे पोल के शीर्ष पर एक CCTV कैमरा लगा है ताकि पोल के शीर्ष से 13 मीटर दूर दृष्टि रेखा के आगे भी यातायात देखा जा सके। इस स्थिति में पोल के बाद से वह दूरी, जिसके आगे से यातायात दिखाई देता है, ज्ञात कीजिए। (माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2017-18)
हल:
दिया है–
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः पोल के पाद से वह दूरी जिसके आगे से यातायात, दिखाई देगा। = 5 मीटर होगी।

प्रश्न 4.
एक 24 मीटर ऊँचे पोल पर यातायात नियन्त्रण के लिए CCTV कैमरा लगाया गया है ताकि यह पोल के शीर्ष से 25 मीटर दूर दृष्टि रेखा के आगे भी यातायात देख सकता है। पोल के चारों ओर अदर्शनीय वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (माध्य. शिक्षा बोर्ड, 2018)
हल:
पाइथागोरस प्रमेय से।
सड़क सुरक्षा शिक्षा
अतः पोल के पाद से 7 मीटर की दूरी के आगे का यातायात दिखाई देगा। पोल के चारों ओर अदर्शनीय वृत्त का क्षेत्रफल = ER
$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7$
= 154 वर्ग मीटर

दो चर राशियों पर आधारित समस्याएँ

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
एक कार 50 किमी./घण्टा की गति से चलती है। यदि रुकने की दूरी 40 मीटर तथा मन्दन की दर 4.4 मी./से². है तो पहुँचने का समय ज्ञात करो।
(i) क्या वाहन की गति के साथ रुकने की दूरी परिवर्तित होगी?
(ii) गीली फिसलन वाली सड़क पर यह कैसे परिवर्तित होगी?
हल:
कार की गति
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 19 सड़क सुरक्षा शिक्षा 31

अतः कार को लगभग 3 सेकण्ड में रोका जा सकता है।
(i) जी हाँ, वाहन की गति के साथ रुकने की दूरी परिवर्तित होगी। वाहन की तेज गति होने पर रुकने की दूरी बढ़ जायेगी जबकि गति कम होने पर रुकने की दूरी कम हो जायेगी।
(ii) गीली फिसलन वाली सड़क पर अवरोध दूरी बढ़ने से रुकने की दूरी बढ़ जायेगी।

प्रश्न 2.
निम्न सारणी के रिक्त स्थान भरो
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 19 सड़क सुरक्षा शिक्षा 33
हल:
कुल रुकने की दूरी = प्रतिक्रिया दूरी × पीछा करने की दूरी माना रिक्त स्थान की संख्या = x है।

RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 19 सड़क सुरक्षा शिक्षा 35

अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
एक बस स्टैण्ड पर साधारण बसों की संख्या डीलक्स बसों की संख्या की तिगुनी है, यदि साधारण बसों की संख्या ४ है तो 5 वर्ष बाद डीलक्स बसों की संख्या लिखिए।
हल:
दिया गया है कि साधारण बसों की संख्या= x है।
तब डीलक्स बसों की संख्या $=\frac{1}{3} x$
5 वर्ष बाद डीलक्स बसों की संख्या $=\frac{1}{3} x+5$

प्रश्न 2.
दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म का निरूपण एवं हल प्रस्तुत करने की विधियाँ लिखिए।
हल:
(i) बीजीय विधि
(ii) ग्राफीय विधि।

प्रश्न 3.
एक बस में बस स्टैण्ड से स्थान A के लिए 3 टिकट और स्थान B के लिए 4 टिकट 67 रुपए में मिलते हैं, जबकि A के लिए 3 टिकट और B के लिए 5 टिकट 77 रुपए में मिलते हैं। तो बस स्टैण्ड से B तक का किराया निकालिये।।
हल:
माना A व B तक का किराया x व y रुपए है।
तब प्रश्नानुसार
3x + 4y = 67 ………..(1)
3x + 5y = 77 ………..(2)
समीकरण (2) में से (1) को घटाने पर।
y = 10
अतः बस स्टैण्ड से B तक का किराया 10 रुपए होगा।

प्रश्न 4.
‘रोक दृष्टि दूरी’ का समीकरण लिखिए। (माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2017-18)
हल:
रुकने की दूरी = प्रतिक्रिया दूरी + अवरोध दूरी

प्रश्न 5.
किसी नगर में टैक्सी का किराया पहले किलोमीटर का ₹ 5 और उसके बाद में ₹ 3 है। यदि तय की गई दूरी x किमी. और किराया ₹ y हो, तो इसे समीकरण रूप में व्यक्त कीजिये। (माध्य. शिक्षा बोर्ड, 2018)
हल:
पहले किलोमीटर का किराया = ₹ 5
अगले किलोमीटर का किराया = ₹ 3
तय की गई दूरी = x किमी.
और कुल किराया = ₹ y
प्रश्नानुसार
y = 5 × 1 + 3(x – 1)
y = 5 + 3x – 3
y = 3x + 2
3x – y + 2 = 0

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
किसी नगर में टैक्सी का किराया पहले किलोमीटर का 9 रुपए, उसके बाद के लिए 6 रुपए है। यदि तय की गई दूरी x किमी. और किराया y रुपए है तो इसे समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए।
हल:
पहले किलोमीटर का किराया = 9 रुपए
अगले किलोमीटर के लिए किराया = 6 रुपए
कुल दूरी = x किमी.
और कुल किराया = y रुपए।
प्रश्नानुसार
y = 9 × 1 + 6(x – 1) y
= 9 + 6x – 6
y = 6x + 3
6x – y + 3 = 0

प्रश्न 2.
किसी स्थिर बल F को लगाकर 15 मी./से. के वेग से चलती कारं को 30 मीटर की दूरी में रोका जा सकता है। यदि कार का वेग 45 मी./से. हो, तो इस बल के द्वारा इसे कितनी दूरी में रोका जा सकता है?
हल:
माना इसे S₂ दूरी में रोका जा सकता है।
दिया है–
u₁ = 15 मी./से.
u₂ = 45 मी./से.
S₁ = 30 मीटर
S₂ = ?
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प्रश्न 3.
A व B दो स्थान हैं जिनके बीच की दूरी 9 किमी. है। एक ही समय पर उन स्थानों से दो व्यक्ति एक-दूसरे की ओर दौड़ना शुरू करते हैं और वे 45 मिनट में एक-दूसरे से मिलते हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलते हैं तो 3 घण्टों में मिलते हैं। उनकी चाल ज्ञात करो।
हल:
माना उनकी चाल क्रमशः x व y किमी./घण्टा है, तो
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अत: उनकी साल 7 किमी./घणटा तथा 5 किमी./घणटा है।