प्रश्न 1.
निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए
(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.
(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8
(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5
हल:
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर

सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तर
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर

यहाँ बहुलक 6 है। उत्तर
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर

यहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर

प्रश्न 2.
निम्न बारम्बारता बंटनों का बहुलक ज्ञात कीजिए

(i)

X	3	4	5	6	7	8
f	2	4	6	3	2	1

(ii)

X	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6
f	20	50	80	60	1.5	8

हल:

सबसे अधिक बारम्बारता 6 विचर 5 की है अत: बहुलक 5 होगा। उत्तर
सबसे अधिक बारम्बारता 80 विचर 1.3 की है अत: बहुलक 1.3 : होगा। उत्तर

प्रश्न 3.
एक गाँव के 30 परिवारों में उनके सदस्यों की संख्या निम्न सारणी के अनुसार है। इनका बहुलक ज्ञात कीजिए।

सदस्यों संख्या	2	3	4	5	6	7	8
परिवारों की संख्या	1	2	4	6	10	3	5

हल:
सबसे अधिक बारम्बारता 10 विचर 6 की है अतः बहुलक 6 होगा। उत्तर

प्रश्न 4.
एक कक्षा के 20 छात्रों की आयु वर्षों में निम्न प्रकार है–

15	16	13	14	14	13	15	14	13	13
14	12	15	14	16	13	14	14	13	15

इन्हें बारम्बारता बंटन में व्यक्त कर बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल:
दिए हुए बंटन को बारम्बारता सारणी द्वारा व्यक्त किया जा सकता है–
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.8 4
सारणी से स्पष्ट है कि सर्वाधिक बारम्बारता 7, विचर के मान 14 की है। अतः बहुलक 14 है। उत्तर

प्रश्न 5.
कुछ विद्यार्थियों के प्राप्तांक नीचे दिए हुए हैं, प्राप्तांकों का बहुलक ज्ञात कीजिए

प्राप्तांक	10	20	30	40	50	60	70	80
विद्यार्थियों की संख्या	2	8	16	26	20	16	7	4

हल:
सबसे अधिक बारम्बारता 26 विचर 40 की है अतः बहुलक 40 होगी। उत्तर

निम्न बारम्बारता बंटन से बहुलक ज्ञात कीजिए-(प्रश्न 6-9)

प्रश्न 6.

वर्ग	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45
बारम्बारता	3	7	16	12	9	5	3

हल:
वर्ग अन्तराल (20-25) की बारम्बारता 16 सर्वाधिक है। अतः बहुलक वर्ग (20-25) है।
अतः l = 20, f₁ = 16, f₀ = 7, f₂ = 12, h = 5
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर
बहुलक $=20+\frac{9}{13} \times 5=23.46$ (लगभग) उत्तर

प्रश्न 7.

प्राप्तांक	छात्रों की संख्या
0-10	5
10-20	12
20-30	14
30-40	10
40-50	8
50-60	6

हल:
यहाँ सर्वाधिक बारम्बारता 14 समूह (20-30) की है।
अतः l = 20, f₁ = 14, f₀ = 12, f₂ = 10, h = 10
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर
प्रश्न 8.

प्राप्तांक	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
छात्रों की संख्या	4	28	42	20	6

हल:
यहाँ सबसे अधिक बारम्बारता 42 समूह (40-50) की है।
अतः l = 40, f₁ = 42, f₂ = 20, h = 10, f₀ = 28
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर
अतः अभीष्ट बहुलक = 43.89 (लगभग) उत्तर

प्रश्न 9.

ऊँचाई (सेमी. में)	52-55	55-58	58-61	61-64
छात्रों की संख्या	10	20	25	10

हल:
बारम्बारता 25 सर्वाधिक है।
∴ बहुलक वर्ग (58–61) है।
अतः L₁ = 58, f₁ = 25, f₀ = 20, f₂ = 10 व h = 3 है।
प्रश्न 1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए(i) 2, 5, 7, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 5.(ii) 2, 4, 6, 2, 6, 6, 7, 8(iii) 2.5, 2.5, 2,1, 2.5, 2.7, 2.8, 2.5हल:सारणी से स्पष्ट है कि सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर के मान 5 की है। अतः बहुलक 5 है। उत्तरयहाँ बहुलक 6 है। उत्तरयहाँ बहुलक 2.5 है। उत्तर
अतः अभीष्ट बहुलक = 58.75 सेमि।. उत्तर