RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.7

प्रश्न 1.
100 छात्रों के प्राप्तांक निम्न सारणी में दिये गए हैं। इनसे माध्यक ज्ञात कीजिए।

प्राप्तांक	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
छात्रों की संख्या	6	20	44	26	3	1

हल:
संचयी बारम्बारता सारणी बनाने पर

वर्ग	fi	संचयी बारम्बारता (c.f.)
20-30	6	6
30-40	20	26
40-50	44	70
50-60	.26	96
60-70	3	99
70-80	1	100

यहाँ N/2 = 100/2 = 50 ⇒ माध्यक वर्ग अन्तराल “40-50” है तथा यहाँ संगतl = 40, C = 26, h = 10 व f = 44

अतः माध्यक (M) = 40 + 5.45 = 45.45 उत्तर

प्रश्न 2.
एक कक्षा के छात्रों के प्राप्तांक निम्न बारम्बारता बंटन में दिए हुए हैं। इनसे माध्यक ज्ञात कीजिए–

प्राप्तांक	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
बारम्बारता	4	28	42	20	6

हल:
संचयी बारम्बारता सारणी बनाने पर

प्राप्तांक	f	c.f.
0-10	4	4
10-20	28	32
20-30	42	74
30-40	20	94
40-50	6	100
	N = ∑f = 100

  और 50 से बड़ी संचयी बारम्बारता 74 है जिसकी संगत वर्ग 20-30 है। अतः माध्यक वर्ग अन्तराल (20-30) है।
अतः यह माध्य 20-30 वर्ग में आता है।
अतः l = 20, C = 32, h = 10, f = 42

अंक अतः माध्यक 24.29 अंक होगा। उत्तर

निम्न बारम्बारता बंटन का माध्यक ज्ञात कीजिए-(प्रश्न 3 व 4)

प्रश्न 3.

वर्ग	0-10	10-20	20-30	30-40
fi	2	6	10	17
वर्ग	40-50	50-60	60-70	70-80
fi	30	15	10	10

हल:

वर्ग (x)	बारम्बारता (f)	संचयी बारम्बारता cf
0-10	2	2
10-20	6	8
20-30	10	18
30-40	17	35
40-50	30	65
50-60	15	80
60-70	10	90
70-80	10	100
	N = ∑f = 100

यहाँ    और 50 से बड़ी संचयी बारम्बारता 65 है। जिसका संगत वर्ग = 40-50 है।
अतः l = 40, C = 35, h = 10, f = 30

प्रश्न 4.

वर्ग	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40	40-48
fi	42	30	50	22	8	5

हल:

वर्ग अन्तराल	बारम्बारता (f)	संचयी बारम्बारता (cf)
0-8	42	42
8-16	30	72
16-24	50	122
24-32	22	144
32-40	8	152
40-48	5	157
	N = ∑f = 157

यहाँ  
78.5 से बड़ी संचयी बारम्बारता (cf) 122 है। जिसका संगत वर्ग-अन्तराल 16–24 है।।
अतः l = 16, C = 72, i = 8, f = 50 है।